6年生　算数

今回は反比例の学習です。

比例は「水槽に水を一定量ずつ入れていった時にたまる水の量」の例でも

子どもたちはイメージしやすかったようでしたが、

反比例はなかなかに手強そう。

「長方形の縦の長さと面積の関係」と、図に表されていても今一つピンときません。

反比例の特徴には、「グラフにした時に０を通らない」と発言がでたときに先生が発問します。

「なぜ、反比例は０を通らないのでしょうか？」

イメージできていても、それを言葉にして説明するのは、6年生でも苦戦しています。

「わり算だから・・・」　（面積を縦の長さで割ったのが横の長さになると言いたいのかな？）

「０だったら、面積も０になるから・・・」　(言いたいことわかります！）

でも、近くの人と話し合っている中で、上手な説明の人が出てきました。

「縦が０ってことは、図形にならないから・・・」

「どういうこと？」

「縦が０㎝ということは、縦がないから、横だけで・・・」

「あぁ、そういうこと！」

あちらこちらで、このようなやりとりがありました。

全体で共有していくと、

「縦が０というのは、横線だけの図形にならずに直線になってしまう。」との説明をする人が。

厳密に言うと、横線だけでも横線の太さ分の縦はありそうですが、

言いたいことはよくわかります。

他にも「縦や横の長さが０の長方形は存在しない。」という説明も出てきました。

子どもたちも、「あぁ~」と納得の様子でした。

中学校に行っても出てきて、中学生を苦戦させる反比例。

イメージさえしてしまえば、理解もしやすいので、

今日の学習でもピンとこなかった人は、

自分でも「縦が０㎝の長方形って存在しないから、”グラフでいうと０を通らない”」ということを

イメージしてみてくださいね。