学力向上タイトル 「直前」・・大切な時間 貴重な一問。  

千里 九「出会いで歴史は変わる。杉田玄白が活躍した時代は、享保の改革の徳川吉宗と寛政の改革をおこなった松平定信の間であった。この2人の間に、ちょっと世の中では悪者になっている田沼意次時代があった。」

 数学1

 数学2

 数学3

1年数学(写真1)

2年数学(写真2)

3年数学 (写真3)

出会いと追いつき  ~ 解けると楽しい数学 ~  

  期末テスト週間に入りました。試験範囲がまだ終わってないなら、今やっているところが、出題される可能性が高いのは言うまでもありません。で、今日の数学。1年1組では、窓から小バエが侵入するハプニングにもかかわらず、授業に集中です(写真1)。教科担当「ほな、次行くで。」生徒A「消すのを待ってください。シャーペンの芯がなくなりました。」「そういうところで、1分損する。テストの時には、事前に確認しておきや」そうです。数学のテストは時間との戦いです。

 2年6組~やる時はやる前川組の愉快な仲間達~は、真夏の方程式 出会いと追いつきの連立方程式に取り組みました(写真2)。3年6組は、ちょっと手強い、平方根の近似値に繰り返しチャレンジです(写真3)。

 ターヘル・アナトミヤⅣ 1600年の関ヶ原の戦いで徳川家康が勝利してから、江戸幕府は250年以上続いた。その間、たるんどる!となると改革が始まった。吉宗の亨保の改革、老中松平定信による寛政の改革、老中水野忠邦による天保の改革がそうである。質素倹約だ。外国もんは厳しく取り締まる。田沼意次は、その間隙をぬうように現れた。玄白、感激!自由な気風の時代だった(1767年~1786年)。田沼意次は、蘭学を手厚く保護した。田沼時代との出会いと定信に追いつかれなかったおかげで、杉田玄白は、ターヘルアナトミアを翻訳し、1774年に「解体新書」を刊行できたのだ。出会いと追いつきは大切なのである。 

 出会いと追いつきの方程式 では、出会いと追いつきの大切な問題である。2年6組 数学の問題は、教科書P50 問題4だった。周囲が3600mの池があります。この池をAは自転車でBは徒歩でまわります。同じところを同時に出発して、反対の方向に15分後に出会います。また、同じ方向にまわると、AはBに30分後に追いつきます。A,Bそれぞれの速さは毎分何mですか。

 数学担当ダンディな安井T「Aの速さを毎分xm、Bの速さを毎分ymとすると、ここで2人がすすんだ道のりを合計したら・・・池1周となる。つまり、Aの道のり+Bの道のりは、池1周である。ここでは池は円としよう(左上左図)。15x+15y=3600m これが出会いである。」

次に追いつきの方程式。Aさんは自転車でどんどん進む。Bさんを引き離す。池を1周した。自転車だから速いぞ。Bさんの背中が見えた。追いついた!という展開になる。ここにはストーリーがある。物語がある。主人公はどう行動したか考えると、おのずと式が出来てくるのだ。Aさんは安井T、Bさんは九ちゃんとしよう。安井Tは、1周多く走ったのだから、安井Tの道のりから九ちゃんの道のりを引けば、池1周になることがわかる(左上右図)。つまり 30x-30y=3600m これを計算すると、x=180 y=60となる。九ちゃんは、時速3.6kmか。散歩ぐらいの速さだね。(分速60mは、60m×60分で時速3.6km)

問題を解く。間違えた問題を解く。 

一番お得です。